4.- Gas laws
4.- Gas laws
Cuando la materia está en estado gaseoso, su estado se puede describir mediante tres magnitudes físicas: volumen, temperatura y presión.
En el vídeo, se reproduce el experimento que hizo en el siglo XVII E. Torricelli para demostrar la existencia de la presión atmosférica y, de paso, inventó el primer barómetro.
Así nació una de las unidades de medida de la presión: mm Hg. (se lee "milímetro de mercurio").
Esta es una bomba de pie para bici con manómetro.
El manómetro mide la presión del aire que hay dentro de la rueda. Aparecen dos escalas:
bar y psi
psi significa POUNDS PER SQUARE INCHES (libras por pulgada cuadrada).
La presión que ejerce el aire que hay dentro de la rueda depende de la temperatura. El volumen se mantiene, más o menos constante.
Conviene que las ruedas tengan una presión dentro de un rango determinado para que la bici ruede bien y haya menos posibilidad de pinchazos.
A lo largo del siglo XVII hubo varios científicos-Robert Boyle, Jacques Charles y Joseph Gay-Lussac-que estudiaron el comportamiento de los gases. Cada uno realizó un tipo de experiencia distinta. Veremos en este tema cuáles fueron estas experiencias y cómo les llevaron a la formulación de sus leyes.
4.1) La ley de Boyle
Experimento de Robert Boyle, representación gráfica de sus resultados y expresión matemática de la ley.
Uno de los fenómenos que podemos observar en la vida cotidiana que se puede explicar a partir de la ley de Boyle.
Robert Boyle y Edme Mariotte experimentaron, cada uno en su país, con gases del mismo modo: encerraban una cierta cantidad dentro de un recipiente cuyo volumen podía variar, pero no la temperatura. Observaron cómo le afectaba a la presión del gas un cambio de volumen. La presión la medían con un manómetro. Para cada valor del volumen del gas, fueron obteniendo un valor de la presión. De este modo, tenían parejas de valores (volumen, presión). La representación gráfica de sus resultados es lo que se muestra a la izquierda. Esa gráfica se denomina hipérbola equilátera.
As the volume decreases, the pressure increases, as long as the temperature remains unchanged.
The pressure of a given amount of gas is inversely proportional to its volume.
Con este laboratorio virtual puedes comprobar la ley de Boyle-Mariotte: manteniendo constante la temperatura, al aumentar el volumen del gas, disminuye la presión y al revés.
Simulador virtual que nos permite ver cómo se obtiene la representación gráfica de la ley de Boyle
Patitos que engordan y adelgazan por la ley de Boyle
4.2) La ley de Charles
La ley de Charles: experimento y gráfica
Jacques Charles estudió el comportamiento de los gases encerrándolos en un recipiente de volumen variable y modificándoles la temperatura. Manteniendo constante la presión exterior, comprobó que cuando se calentaba el gas, su volumen aumentaba. De este modo, su presión se mantenía constante todo el tiempo, igual a la exterior. Él no pudo trabajar con temperaturas muy bajas así que extrapoló su gráfica a valores muy bajitos de temperatura. Observó que, si seguían la tendencia observada para temperaturas altas, para una temperatura de -273º C, el volumen del gas sería cero y para temperaturas más bajas que esa, el volumen sería negativo. Como esto no tenía sentido, dedujo que la temperatura más bajita alcanzable era -273ºC. A esa temperatura se le denomina cero absoluto de temperatura.
If pressure is kept constant, as the temperature of the gas increases, the volume increases too.
The volume of a certain amount of gas is directly proportional to its temperature.
4.3) La ley de Gay-Lussac
Comprueba cómo funciona la ley de Charles con este simulador virtual
Vemos que, cuanto mayor es la temperatura, mayor es la presión. Para temperaturas muy bajitas, si siguiera con esa tendencia la sustancia, a -273ºC, la presión sería 0 y para valores más pequeños, sería negativa. Como no tiene sentido, se consideró que la temperatura más baja posible era -273ºC.
As the temperature increases, the pressure increases too, as long as the volume remains unchanged.
The pressure of a certain amount of gas is directly proportional to its temperature.
PROBLEMS ON GAS LAWS
CÓMO RESOLVER LOS PROBLEMAS DE LAS LEYES DE LOS GASES
Consideraciones previas
· En estos problemas de habla de una sustancia en estado gaseoso que experimenta un cambio.
· En todos los problemas hay 5 variables: 4 conocidas y una de valor desconocido.
· La variables son: presión inicial del gas, temperatura inicial del gas, volumen inicial del gas, presión final del gas, temperatura final del gas, volumen final del gas.
· En cada problema la presión, el volumen o la temperatura se mantiene constante durante el proceso que experimenta el gas. Es probable que, puesto que no hay que hacer operaciones con esa variable, ni siquiera me den su valor. De las dos variables habrá un valor correspondiente al estado inicial y otro correspondiente al estado final. Esas son las cuatro variables: de ellas, tres tendrán un valor conocido y otra, será la incógnita.
PASOS A SEGUIR:
1) Leemos el enunciado despacito hasta entender muy bien la situación. Si está en inglés y no entendemos alguna palabra, la buscamos en el diccionario.
2) Escribimos los datos numéricos que aparecen en el enunciado precedido de un signo igual; por ejemplo: 200 mL, 1,2 atm, 20ºC, etc.
3) Escribimos a la izquierda del igual el símbolo de la magnitud física a la que pertenece cada dato: p (si es presión), V (si es volumen) y t (si es temperatura).
4) Al símbolo anterior (p, V o t) le ponemos un subíndice que indique si es un valor del estado inicial (1) o del estado final (2). Por ejemplo, si inicialmente la presión era 0,5 atm, escribimos p1 = 0,5 atm.
Comprobamos si los datos están expresados en las unidades adecuadas; y si no lo estuvieran, hacemos el cambio de unidades. Por ejemplo, el volumen debe estar en litros (L), la presión en atmósferas (atm, aunque en 2º de ESO nunca os voy a poner la presión en otra unidad) y la temperatura en kelvin (K). Si no estuviesen en la unidad adecuada, antes de seguir adelante, debemos hacer la conversión de unidades: de mL a L y de ºC a K.
2) Escribimos que variable (magnitud física) permanece constante en el proceso y la escribimos (si es la temperatura y el enunciado está en inglés: T remains constant).
3) Escribimos el nombre de la ley que se cumple (y que depende de qué magnitud permanece constante); por ejemplo: T remains constant Boyle’s law is applied
4) Escribimos la expresión matemática de esta ley: en el caso de la ley de Boyle sería:
p1 · V1 = p2 · V2
5) Sustituimos cada una de las variables que aparecen en la ecuación, por su valor proporcionado en el enunciado pero con las unidades adecuadas (si hemos tenido que cambiar de unidades; se sustituye en la fórmula el valor con las unidades ya cambiadas, no tal como me lo daban en el enunciado.
6) Hacemos los cálculos necesarios para despejar la incógnita y expresamos el resultado sin unidades porque hemos hecho esos cálculos sin unidades. (por ejemplo x= 300)
7) Expresamos el resultado pero escribiendo a qué variable corresponde ese valor. Por ejemplo, si estábamos calculando la temperatura final, en lugar de x= 300, escribiríamos ahora, debajo, Tf = 300 K (Cuando la temperatura se expresa en ºC, se escribe t; y cuando está en kelvin, se escribe T)
8) Reflexionamos sobre el resultado obtenido: ¿tiene sentido? Por ejemplo, si la temperatura se mantiene constante, la presión y el volumen son inversamente proporcionales según la ley de Boyle. Si en el enunciado, el volumen del gas aumenta pero, al calcular la presión final, nos sale mayor que la inicial, el resultado no está bien. Volvemos a repasar toda la resolución para detectar en qué paso nos hemos equivocado y lo corregimos. Rehacemos todo el proceso desde ahí hasta llegar a la nueva solución.
1.-A container holds 500 mL of carbon dioxide at 20ºC and 0.97 atm. What will be the volume of the carbon dioxide if the pressure is increased to 1.05 atm?
2.-A sample of oxygen occupies a volume of 160 L at 91ºC. What will be the volume of the oxygen when the temperature drops to 2º C?
3.-The gas in an aerosol can is under a pressure of 3.0 atm at 25ºC. What would the pressure in the aerosol can be at 800º C? Is it dangerous to throw an aerosol can into a fire?
4.-En la rueda de una bicicleta el aire está a una presión de 1,20 atm a 20 ºC. Después de un rato de paseo, la rueda se calienta y el gas que hay dentro, también. ¿A qué temperatura estará el aire del interior de la rueda si medimos la presión al cabo de 2 horas y el manómetro indica 1,3 atm?
5.-Tenemos un globito lleno de helio dentro de casa, donde la temperatura es de 27 ºC. El volumen que ocupa el Helio en esas condiciones es de 55 L. Si nos lo llevamos a la calle donde la temperatura es de 5 ºC, ¿cuál será el nuevo volumen?
6.- Antes de emprender un viaje, medimos la presión de los neumáticos del coche. El manómetro nos da, para las ruedas delanteras, un valor de 2,2 atm. Hacía frío cuando la medimos, unos 10 ºC. Empezamos a circular y, pasado un rato, paramos a tomar algo y volvemos a medir la presión. Ahora el manómetro indica 2,4 atm. ¿A qué temperatura está ahora el aire que hay dentro de los neumáticos delanteros?
7.- A balloon contains 7 L of Helium. The pressure is reduced to 2.00 atm and the balloon expands to occupy a volume of 25 L. What was the initial pressure exerted by the gas on the balloon? Solución: 7,14 L
8.- If 22.5 L of nitrogen at 0.98 atm are allowed to increase its volume at constant temperature and its new pressure is 0.95atm. What is the new volume? Solución: 23,21 L
9.- A gas with a volume of 4.0L at a pressure of 2.02 atm is allowed to expand to a volume of 12.0L. What is the new pressure in the container if the temperature remains constant? Solución: 0.67 atm
10.-What pressure is required to compress 196.0 liters of a gas at 1.00 atmosphere into a cylinder whose volume is 26.0 liters? Solución: 7,5 atm
11.- A 40.0 L tank of ammonia has a pressure of 0.12 atm. Calculate the volume of the ammonia if its pressure is changed to 0.83 atm while its temperature remains constant. Solución: 5,78 L
12.-Calculate the decrease in temperature when 6.00 L at 20.0 °C is compressed to 4.00 L. Solución: la temperatura final es -77,7 ºC; el descenso que ha experimentado la temperatura es, entonces, 97,7 ºC
13.- A container containing 5.00 L of a gas is collected at 100 ºC and then allowed to expand to 20.0 L. What must the new temperature be in order to maintain the same pressure? Solución: 859 ºC
14.- A gas occupies 900.0 mL at a temperature of 27.0 °C. What is the volume at 132.0 °C? Solución: 1,215 L ó 1215 mL
15.- If 15.0 liters of neon at 25.0 °C is allowed to expand to 45.0 liters, what must the new temperature be to maintain constant pressure? Solución: 894 K ó 621 ºC
16.- The gases in a hairspray can are at a temperature of 27 ºC and a pressure of 2.04 atm. If the gases in the can reach a pressure of 6.12 atm, the can will explode. At what temperature would the can reach that temperature? . Solución: 900 K ó 627 ºC