1) Una vagoneta de 200 kg de masa se mueve prácticamente sin rozamiento sobre unos raíles horizontales a 20 km/h. Calcula el trabajo necesario para:

a) duplicar su velocidad.

b) mantener constante su velocidad.

c) detenerla completamente.

2) Una persona intenta arrastrar una caja de 40 kg por un suelo liso sin rozamiento mediante una cuerda que forma 30º con la horizontal. La persona aplica una fuerza de 100 N a lo largo de 5 m partiendo del reposo. 

a) Dibuja el diagrama de fuerzas de la caja.

b) Calcula el trabajo que realizan todas las fuerzas que actúan sobre ella.

c) Calcula la velocidad de la caja a los 5 m. 

3) Una niña de 30 kg se desliza desde lo alto de un tobogán de 3 m de longitud y 45 º respecto al suelo. El coeficiente de rozamiento cinético es 0,3. 

a) Dibuja el diagrama de fuerzas de la niña en un momento del descenso.

b) Calcula el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. Solución:

c) Calcula el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento durante el descenso. Solución:

d) ¿Cuánta energía mecánica se ha disipado? Solución:

e) ¿Cuánto ha variado la energía cinética de la niña en el trayecto? Solución:

f) ¿Con qué velocidad ha llegado al suelo la niña? Solución:

4) Un cuerpo de 5 kg de masa cae bajo la acción de la gravedad (despreciamos la fuerza de rozamiento del aire). Cuando se encuentra a 7 m del suelo va a 6 m/s. Determina.

a) La altura desde la que se le dejó caer. Solución:

b) La energía potencial gravitatoria cuando está a 3 m del suelo. Solución:

c) La velocidad cuando está a 3 m del suelo. Solución:

5) Se lanza un cuerpo de 500 g por un plano horizontal rugoso (coeficiente de rozamiento 0,4). Cuando lo soltamos, empieza a recorrer ese  plano con una velocidad de 10 m/s. Después de recorrer 2m, comienza a subir por un plano inclinado sin rozamiento hasta que se detiene. Determina:

a) La velocidad de la bola cuando llega al final del plano horizontal. Solución: 9,6 m/s

b) La energía cinética de la bola al llegar al final del plano horizontal. Solución: 23,04 J

c) La energía mecánica al final del recorrido sobre el plano horizontal. Solución: 23,04 J

d) La energía mecánica de la bola en el punto del plano inclinado en el que se para. Solución: 23,04 J.

e) La energía cinética en el punto en el que se detiene. Solución: 0 J

f) La energía potencial gravitatoria del cuerpo en el momento en el que se detiene. Solución: 23,04J.

b) Altura a la que se encuentra en el plano inclinado cuando se detiene. Solución: 4,7 m.

6) Un cuerpo de 20 N de peso se desliza sobre una superficie horizontal sometido a una cierta fuerza de rozamiento (coeficiente de rozamiento= 0,2) . Si en un momento determinado va a 10 m/s, determina:

a) el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento desde ese momento hasta que se detiene.

b) la distancia que recorre hasta detenerse.

7) Un esquiador de 70 kg desciende por un plano inclinado de 5 m que forma 30º con la horizontal. Considerando un coeficiente de rozamiento entre la pista y los esquís de 0,2, determina:

a) el trabajo de la normal. Solución:

b) el trabajo de la fuerza peso. Solución:

c) el trabajo de la fuerza de rozamiento. Solución:

8) Se eleva una caja de 100 kg a una altura de 120 cm del suelo. Calcula:

a) el trabajo que se realiza al subirla verticalmente. Solución:

b) el trabajo que se realiza al subirla hasta esa altura deslizándola por una rampa de 3 m de longitud. Solución:

c) ¿En qué caso se ejerce más fuerza? Solución:

9) El Dragon Khan es una de las atracciones con más éxito de Port AVentura. Se trata de una montaña rusa con uno de los mayores loops verticales del mundo. Una vez montado en el tren, el recorrido empieza en una curva a la derecha con una leve bajada y subida para encarar el sistema de elevación por cadena que nos sube hasta la cima, situada a 45,1 m por encima del suelo. Tras un giro a la derecha emprende una bajada en gran pendiente de 49,1 metros. La velocidad con la que llega abajo es suficiente para poder encarar un loop vertical de 36 m de altura. Suponiendo que no hay rozamiento entre los raíles y los vagones, ¿con qué velocidad llegaría a los 49,1 m? Solución:

10) Una piedra gira en un plano vertical atada a una cuerda. Valora la veracidad de las frases siguientes:

a) la tensión de la cuerda NO realiza trabajo.

b) Necesitamos saber el valor de la tensión para poder determinar si ésta realiza trabajo o no.

12) Un individuo hace girar una piedra atada a una cuerda en un plano vertical (perpendicular al suelo). ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero? ¿No lo es ninguno?

a) la tensión de la cuerda no realiza trabajo.

b) necesitamos saber la masa de la piedra para poder responder.

13) Sobre un cuerpo de 15 kg actúa una fuerza constante de 10 N que lo detiene después de recorrer 3 m. ¿Con qué velocidad se movía el cuerpo? Solución: 2 m/s

14) Se deja caer una maceta desde la terraza de uno de los pisos de un bloque. Si tenemos en cuenta el rozamiento, ¿qué relación existe entre la energía potencial de la piedra en el instante en el que se nos escapa de las manos y la energía cinética en el momento del impacto contra el suelo?

15) El punto más elevado de una montaña rusa se encuentra a 40 metros. Desde ahí, se deja caer una vagoneta hasta alcanzar el punto más bajo. Despreciando el rozamiento entre la vagoneta y el rail, determina:

a) la velocidad de la vagoneta cuando está a 30 m de altura.

b) la velocidad cuando estaba a 10 m de altura.

16) Una bola de 0,1 kg desde 1,6 m de altura sobre un muelle situado verticalmente cuya constante recuperadora es 120 N/m. Determina:

a) la velocidad de la bola al impactar contra el muelle. Solución: 5,6 m/s

b) la deformación que experimenta el muelle. Solución: 5 cm

c) la energía potencial elástica del muelle mientras está comprimido. Solución: 1,6 J.

d) la variación de energía mecánica que experimenta el muelle desde su posición inicial hasta que queda en reposo temporalmente sobre el muelle. Solución: -1,6 J.

17) Se deja caer una bola de acero de 5 kg de masa desde una altura de 3 m sobre arena húmeda. La bola, al llegar a la arena, se introduce 20 cm en ella.  Calcula:

a) la disminución de la energía mecánica de la bola. Solución: 160 J

b) la fuerza de rozamiento ejercida por la arena sobre la bola. Solución: 780 N

18) Un proyectil de 80 se mueve a 200 m/s y se incrusta en un bloque de madera. Si la fuerza de rozamiento que experimenta el proyectil al entrar en el bloque es de 32.000 N, determina la distancia que recorre el proyectil dentro del bloque hasta pararse. Solución: 5 cm

19) Una persona arrastra una caja de 20 m a lo largo de 20 m sobre un suelo rugoso a velocidad constante de 2 m/s. Si la fuerza con la que tira esa persona es de 6 N, determina:

a) trabajo que realiza la persona durante ese trayecto.

b) potencia desarrollada.

c) trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

20) Una grúa eleva, a velocidad constante, un fardo de 100 kg desde el suelo hasta una altura de 2,5 m. Si ha tardado 2 s en elevarlo hasta esa altura,  determina:

a) la potencia que ha desarrollado. Solución: 1.225 w.

b) el trabajo que realiza la grúa. Solución: 2.450 J

c) el rendimiento del motor si ha consumido 4.000 J en esa operación. Solución: 61,5 %