I-1) Una grúa levanta un contenedor de 2500 kg con una aceleración de 0,2 m/s2. Calcula:

a) la tensión del cable.

b) la altura a la que está el contenedor al cabo de 10 s.

c) si subiera con velocidad constante, ¿cuál sería la tensión del hilo?

I-1) Una persona se sube a una balanza de resorte y ésta le indica un peso de 670 N. Al subirse en ella, el muelle que hay en su interior, se comprime 0,78 cm. Determina:

a) La constante elástica del muelle.

b) el peso de otra persona que, al subirse en la balanza, comprime el muelle 0,32 cm

I-2) Un muelle de 25 cm de longitud tiene una constante elástica de 5 N/m. Determina:

a) la fuerza que duplicará su longitud inicial.

b) El alargamiento que produce una fuerza de 0,80 N.

II-1) Colocamos un bloque en la parte más alta de un plano inclinado que forma 30º con la horizontal. Si la masa del bloque es de 40 kg y la distancia hasta el suelo es 2 m, determina la velocidad con la que toca el suelo, partiendo del reposo, en los dos casos siguientes:

a) se desprecia el rozamiento.

b) se tiene en cuenta el rozamiento; el coeficiente de rozamiento es 0,2.

II-2) Un cuerpo de 5 kg es lanzado hacia arriba con una velocidad de 11 m/s por un plano inclinado 30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,25. Calcula:

a) la aceleración del movimiento.

b) la distancia que recorre hasta detenerse.

II-3) Queremos subir una caja de 600 kg por una rampa inclinada 30º respecto a la horizontal. ¿Qué fuerza paralela al plano se debe aplicar para subirla con una velocidad constante? El coeficiente de rozamiento entre los dos materiales en contacto es 0.5.

III-1) En una máquina de Atwood los cuerpos suspendidos de los extremos del hilo que pasa por la polea de masa despreciable tienen unas masas de m1= 45 g y m2= 225 g. Calcula:

a) la aceleración de los objetos.

b) la tensión del hilo. 

III-2) Un cuerpo de 620 g se encuentra sobre una mesa unido, mediante un hilo que pasa por una polea sin masa y sin rozamiento colocada en el borde de la mesa, a otro cuerpo suspendido de masa 300 g. Calcula el coeficiente de rozamiento estático para que el sistema quede en reposo.

III-4) Un cuerpo de 2,0 kg se encuentra en un plano inclinado 30º y está unido, mediante una cuerda que pasa por una polea, a otro de masa 4,5 kg que cuelga verticalmente. Si el coeficiente de rozamiento entre el plano y el cuerpo es 0,15, calcula la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda que une los dos cuerpos.

IV-1) Dentro de un ascensor se encuentra un chico de 70 kg.

a) ¿Qué fuerza ejerce el suelo del ascensor sobre él si el ascensor está subiendo con una aceleración de 0,5 m/s2.

b) Igual, si baja con esa aceleración.

c) Igual,  si baja con velocidad constante.

d) Igual, si sube con velocidad constante.

V-1) Un cuerpo de 4 kg se encuentra en reposo sobre un plano inclinado 40º con la horizontal. Está sujeto al plano mediante un muelle de constante elástica 12 N/m. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y el plano inclinado es de 0,5, calcula cuánto se alargará el muelle.

V-2) Un muelle de constante elástica 160 N/m está suspendido del techo de un ascensor. Del otro extremo cuelga un cuerpo de 2,5 kg. Determina:

a) la deformación producida cuando el ascensor sube con velocidad constante.

b) la deformación producida cuando el ascensor arranca con una aceleración de 1,2 m/s2.

VI-1) Hacemos girar con movimiento circular uniforme en un plano paralelo al suelo una bolita de 20 g atada a una cuerda de 1 m de longitud. ¿Cuál es la tensión a la que está sometido el hilo si gira con velocidad constante de 10 m/s?

VI-2) Se hace girar en un plano vertical y a velocidad constante una piedra de 30 g de masa atada a una cuerda de 50 cm de longitud. La piedra da 60 vueltas por minuto. Determina:

a) la tensión de la cuerda cuando la piedra está en el punto más alto de la trayectoria.

b) la tensión de la cuerda cuando la piedra está en el punto más bajo de la trayectoria.

VI-3) En un parque de atracciones un vagón con sus ocupantes tiene una masa de 500kg y realiza un rizo vertical de 7 m de radio, sin rozamiento, con una velocidad constante de 10 m/s. Calcula:

a) la fuerza de reacción normal de la vía en el punto más alto de la trayectoria.

b) la velocidad  mínima que puede llevar el vagón para que no se caiga en ese punto (en el punto más alto de la trayectoria).

VIII-1) Un cohete que se desplaza en línea recta y con una velocidad constante de 2000 km/h sufre una explosión, dividiéndose en dos partes. Una de ellas, de 2/5 de la masa total, se mueve formando un ángulo de 30º por encima de la horizontal y con una velocidad de 1000 km/h. Calcula la velocidad y la dirección del segundo fragmento.

VIII-2) En una exhibición pirotécnica lanzan un cohete que, en el momento de estallar, lleva una velocidad de 30m/s. El cohete se divide en tres fragmentos iguales: un fragmento sigue hacia arriba con una velocidad de 45 m/s, mientras que el segundo tiene una velocidad de 24 m/s y se mueve en una dirección perpendicular al primer fragmento y hacia la derecha. Calcula:

a) la velocidad del tercer fragmento (módulo y ángulo con los ejes X e Y o expresión vectorial).

b) la altura a la que subirá el primer fragmento, medida desde el punto de la explosión.

VIII-3) En el lanzamiento de martillo la bola debe tener una masa, en el caso de los hombres, de la menos 7,260 kg y la distancia total desde el asa hasta el final de la bola debe ser de, al menos, 117 cm. Un atleta que tiene un brazo de 0,97 m realiza un entrenamiento de martillo; para ello, da tres vueltas con el martillo en un plano horizontal en 2,5 s. Determina la fuerza centrípeta a la que está sometido el martillo justo ante de lanzarlo.

IX-1) Un patinador de 60 kg se desliza en una pista de hielo a 5 m/s y coge en brazos por detrás a su hijo de 20 kg que se desliza en la misma dirección y sentido que ella a 3 m/s. ¿Con qué velocidad se mueven los patinadores mientras deslizan juntos y en qué sentido?

IX-2) Un patinador de 70 kg y un niño de 40 kg se desplazan sobre una pista de hielo en la misma dirección y sentido contrario a 4 m/s y 3 m/s respectivamente. Chocan y el niño se agarra al patinador para no caerse. ¿Con qué velocidad se mueven mientras se deslizan juntos y en qué sentido lo hacen?

IX-3) Una bola de 0,125 kg se mueve con una velocidad de 2,1 m/s en una mesa de aire. La bola golpea a otra de 1,0 kg de masa que inicialmente estaba en reposo. Después del choque, la primera masa retrocede con una velocidad de 1,8 m/s. Determina la velocidad de la segunda bola.

IX-4) Una bola de billar se mueve con una velocidad de 3,2 m/s en la dirección del eje Y y choca con otra bola de la misma masa que estaba en reposo. Las dos bolas salen formando un ángulo de 45º en relación al eje Y. Calcula la velocidad de ambas bolas después de la colisión.

IX-5) En el juego de la petanca se lanza sobre una de las bolas en reposo, otra bola idéntica con una velocidad de 2,5 m/s con el fin de desplazarla. Después del choque, las bolas salen formando ángulos de 30º (medidos en  sentido antihorario desde la dirección en la que fue lanzada la bola) y 60º (en sentido horario desde la dirección en la que fue lanzada la bola). Determina las velocidades de las dos bolas después de la colisión.